Τεστ υποθέσεων εντός του Six Sigma

Στο προηγούμενο μας άρθρο, καταδυθήκαμε στον πολυδιάστατο κόσμο του Six Sigma, αναλύοντας τη σημασία της διανομής δεδομένων. Ξεδιπλώσαμε την ουσία πίσω από διάφορες διανομές, όπως η κανονική, η διωνυμική, η διανομή Poisson και άλλες, ενώ ταυτόχρονα εξετάσαμε γραφήματα εκτέλεσης και σημαντικούς δείκτες όπως το Cp, Cpk, Pp και Ppk.

Με αυτή τη βάση, μεταβαίνουμε τώρα σε έναν ακόμα σημαντικότερο τομέα του Six Sigma: το τεστ υποθέσεων και τη θεωρία απόφασης. Στο παρόν άρθρο, θα εξετάσουμε τις βασικές αρχές αυτών των τεχνικών, πώς εφαρμόζονται στην πράξη και πώς μπορούν να βελτιώσουν την ποιότητα και την αποτελεσματικότητα των διαδικασιών σας.

Ενώσαμε τον κόσμο του Six Sigma με το επιχειρηματικό περιβάλλον, υποδεικνύοντας τις σημαντικές αρχές της βελτίωσης της ποιότητας και την αύξηση της αποτελεσματικότητας σε προηγούμενο άρθρο. Σήμερα, συνεχίζουμε αυτή τη διαδρομή αναδεικνύοντας τα τεστ υποθέσεων και τη θεωρία της απόφασης, πάντα εντός του πλαισίου του Six Sigma.

Στην ακόλουθη εικόνα, παρουσιάζεται ένα γράφημα πυκνότητας, όπου σημειώνεται η κατανομή των δεδομένων. Στο επίκεντρο, παρατηρούμε το 99% των δεδομένων, ενώ τα δύο άκρα αντιπροσωπεύουν αποκλίσεις, συχνά αναφερόμενες ως “ουρές” της κατανομής.

Προχωρώντας στα Τεστ Υποθέσεων:

Τα τεστ υποθέσεων δεν είναι παρά μέθοδοι που επιτρέπουν στους επιστήμονες και στους αναλυτές να λαμβάνουν αποφάσεις σχετικά με τιμές παραμέτρων, όπως το μέσο όρο ή η τυπική απόκλιση. Η πρακτική αυτή επαναδιατυπώνεται σε δύο βασικές υποθέσεις: την εναλλακτική και τη μηδενική υπόθεση. Η πρώτη μπορεί να είναι μονόπλευρη ή αμφίπλευρη, και βάσει των διαθέσιμων πληροφοριών, επιλέγουμε να αποδεχτούμε τη μία ή την άλλη.

Είναι αξιοσημείωτο ότι υπάρχει πάντα ένας βαθμός αβεβαιότητας. Η πιθανότητα να λάβουμε λάθος απόφαση όταν η μηδενική υπόθεση είναι αληθής είναι γνωστή ως σφάλμα άλφα. Αντίστοιχα, το σφάλμα βήτα αναφέρεται στο λάθος που προκύπτει όταν η εναλλακτική υπόθεση είναι αληθής.

Η ύπαρξη αυτών των τεστ υποθέσεων μας επιτρέπει να διερευνούμε ερωτήματα, όπως “Έχει σχέση ο Χ με τον Υ;”. Για παράδειγμα, μπορεί να αναρωτηθούμε αν το κόστος των πωλήσεων διαφέρει από περιοχή σε περιοχή. Σε τέτοιες περιπτώσεις, εφαρμόζουμε τα παραπάνω τεστ υποθέσεων καθορίζοντας τις παραπάνω υποθέσεις Ηo και Ha.

• Ho: Μηδενική υπόθεση. Καμία σχέση, καμία αλλαγή, καμία διαφορά, «δεν γίνεται τίποτα».
• Ha: Εναλλακτική υπόθεση; Σχέση, αλλαγή, πραγματική διαφορά, «Κάτι έγινε».

Θεωρία απόφασης

Η διαδικασία λήψης αποφάσεων στην στατιστική υπόθεση, όπως εφαρμόζεται στο Six Sigma, βασίζεται στην πιθανότητα και στην εκτίμηση του κινδύνου. Συγκεκριμένα, με το άλφα (α) ορίζουμε το επίπεδο σημασίας, το οποίο είναι η πιθανότητα να απορρίψουμε την πραγματική υπόθεση (Ho) όταν είναι πράγματι αληθής.

Η εικόνα που βλέπουμε απεικονίζει μια τυπική κανονική κατανομή. Η μεγάλη πλειοψηφία των τιμών βρίσκεται εντός της περιοχής $1-\alpha$, ενώ η περιοχή απόρριψης, που αντιστοιχεί στο άλφα, βρίσκεται στη δεξιά άκρη της κατανομής. Εάν η τιμή ενός δεδομένου στατιστικού ελέγχου βρίσκεται εντός αυτής της περιοχής απόρριψης, τότε απορρίπτουμε την υπόθεση Ho.

Στην εφαρμογή του Six Sigma, αυτή η διαδικασία χρησιμοποιείται για να αποφασίσει εάν μια δεδομένη διαδικασία ή προϊόν ικανοποιεί τις προδιαγραφές ποιότητας ή εάν υπάρχουν διαφορές στην απόδοση μεταξύ δύο ή περισσότερων ομάδων ή μεθόδων. Αναλύοντας τα δεδομένα μέσω αυτής της στατιστικής διαδικασίας, οι επαγγελματίες του Six Sigma μπορούν να καταλήξουν σε πιο αντικειμενικές και τεκμηριωμένες αποφάσεις σχετικά με την ποιότητα και την απόδοση των διαδικασιών τους.

Βήματα για τη διεξαγωγή ενός τεστ υποθέσεων

Βήμα 1: Ερώτημα για το Πρόβλημα

• Καθορισμός των στόχων βελτίωσης: Πρέπει να προσδιορίσετε με σαφήνεια τους στόχους που επιθυμείτε να επιτύχετε μέσω της βελτίωσης. Ποια είναι η προσδοκώμενη αλλαγή;
• Καθορισμός του τι προσπαθείτε να αποδείξετε: Ποιο είναι το επιθυμητό αποτέλεσμα ή η αλλαγή που επιθυμείτε να επιτύχετε; Σε ποια κατεύθυνση θέλετε να βελτιώσετε την κατάσταση;

Βήμα 2: Βασική Κατάσταση (Baseline)

• Προσδιορισμός του προτύπου σύγκρισης: Καθορίζετε την αρχική κατάσταση, την οποία θα χρησιμοποιήσετε για να συγκρίνετε τα αποτελέσματα μετά την εφαρμογή των βελτιώσεων.
• Καθορισμός benchmarks, μακροπρόθεσμων μέσων/προτύπων και προδιαγραφών των πελατών: Ποια είναι τα κριτήρια σύγκρισης και ποια πρότυπα θεωρούνται αποδεκτά ή επιθυμητά;

Βήμα 3: Διεξαγωγή του Τεστ

• Προσδιορισμός της πιθανότητας σφάλματος (αλφα, βήτα): Καθορισμός των κινδύνων πρώτου και δεύτερου είδους που είστε διατεθειμένοι να αναλάβετε.
• Καθορισμός των ελαχίστων διαφορών που πρέπει να ανιχνευτούν: Ποια είναι η ελάχιστη αλλαγή που θεωρείτε σημαντική;
• Καθορισμός του μεγέθους του δείγματος ή των πηγών δεδομένων: Πόσες παρατηρήσεις θα χρειαστείτε για να έχετε εμπιστοσύνη στα αποτελέσματα του τεστ;

Αφού ολοκληρώσετε τα παραπάνω βήματα, θα προχωρήσετε προς την υποστήριξη μιας εναλλακτικής υπόθεσης ή προς την επιβεβαίωση της αρχικής υπόθεσης (null hypothesis). Η τελική ανάλυση των αποτελεσμάτων και η ερμηνεία τους θα καθορίσει τις ενέργειες που πρέπει να ακολουθήσετε.